GPT证千禧年难题成果大反转！OpenAI自己没看懂就发…

henry 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 亏贼！OpenAI的纳维-斯托克斯方程连续剧，居然又又又反转了。。。 一个多月前，OpenAI刚宣布攻克这道悬赏100万美元的千禧年难题，就被数学家质疑研究成果的原创性。 当时，包括OpenAI自己在内，各方都认为，这份长达166页的证明沿用了两名西班牙数学家提出的研究路线。 然而现在，随着数学家们逐渐啃懂那份长达166页的证明，事情出现了意想不到的变化： OpenAI最终采用的证明方法，根本不是此前大家以为的那条「西班牙路线」。 更离谱的是，就连OpenAI都没搞懂自家模型研究了个啥……就稀里糊涂地在发布时说沿用了「西班牙路线」。 这事儿是怎么发现的？ 在《科学美国人》最新发表的追踪报道中，记者采访了多个正在研究这份证明的专家团队。 这些专家越来越确信，OpenAI最后完成证明时，实际上采用了另一套不同的方法。 瑞士洛桑联邦理工学院（EPFL）数学家Gonzalo Cao-Labora直言： 深入研究具体细节之后，就会发现这是一种不同的方法。 好家伙，OpenAI自己的模型完成了证明，结果公司自己都没搞清楚它究竟是怎么做出来的，就端上来了—— 真就端到端，至于怎么端的，你别管！ 也真别怪陶哲轩有意见吧（doge）。 OpenAI的证明，原来没走「西班牙路线」？ 要理解这次反转，还得简单回顾一下，OpenAI究竟解决了一道什么题。 纳维-斯托克斯方程，描述的是水、空气等流体如何运动。 但数学家始终没能证明，一个最初平滑、正常的三维流体，在方程描述下，是否会永远保持平滑。还是说，它可能在有限时间内突然出现奇点，让局部流速冲向无穷大？ 后一种情况，在数学上被称为「有限时间爆破」（finite-time blowup）。 2000年，克雷数学研究所将其列入七大千禧年难题之一，悬赏100万美元征求证明。 而OpenAI在今年9月给出的答案就是： 真的会爆。 不过，它证明的并非没有外力时，流体自己能否出现奇点，而是通过构造特殊的平滑外力，推动流体在有限时间内发生爆破。 这种情况符合克雷数学研究所公布的C、D两种命题要求，但数学家更关心的无外力版本，至今仍未解决。 而这次争议中的两条研究路线，恰好都在利用官方题面允许外力的这一点。 先来看所谓的「西班牙路线」。 此前，西班牙数学家Diego Córdoba和Luis Martínez-Zoroa提出了一种研究方法： 通过精心安排外力，不断推动流体进入极端状态，最终让方程出现奇点。 此后，纽约大学数学家Tristan Buckmaster和Anthropic员工Levent Alpöge接着往下研究，借助Claude、Codex等AI模型，证明了欧拉方程等相关流体方程可以在平滑外力下发生爆破。 而OpenAI公布的纳维-斯托克斯证明，同样使用了平滑外力。加上双方研究成果发布时间接近，甚至一度引发了研究成果归属的争议。 因此，此前大家普遍认为：OpenAI沿着西班牙数学家铺好的道路，完成了最后一步。 但现在看来，事情并非如此。 《科学美国人》最新报道指出，虽然两种方法都利用外力实现爆破， 但OpenAI最终证明中构造外力的方式，与西班牙路线完全不同。 换句话说，两边虽然都利用了同一个题目条件，却采用了不同的数学方法。 不过，事情还有一个细节值得注意。OpenAI最初使用过规模较小的Agent团队，完成一个中间证明。一些专家认为，这个早期结果确实可能沿用了西班牙路线。 但随后，规模扩大到约1万个Agent的系统，似乎发现要完成最终证明，还需要换一条路。 因此， 最终证明的方法不同，并不意味着此前的研究思路完全没有发挥作用。 至于模型是否通过训练接触过其他研究者的数据，OpenAI已经公开否认，但外界仍然无法独立核查。 普林斯顿高等研究院数学家Camillo De Lellis也认为，这场争议恐怕很难得到明确的事实性结论。 OpenAI也没有真正理解自己模型给出的证明 比起此前的成果归属争议，《科学美国人》这次报道还揭示了一个更值得关注的现象： AI已经能完成连开发者自己都难以理解的数学证明。 9月8日公布成果时，OpenAI高管曾反复表示，证明沿用了西班牙数学家的研究路线。直到一个多月后，外部数学家深入研究才发现，两者实际上采用了不同的方法。 《科学美国人》由此给出了一个直接的判断： OpenAI没有真正理解自己模型给出的证明。 而且，直到现在，数学界也尚未完全理解它。 这说起来就很怪了，OpenAI并不是没有验证这份证明。 除了166页的论文，系统还生成了对应的Lean形式化代码，可以逐步检查数学推导是否成立。 只是问题在于，证明在形式逻辑上成立，与人类真正理解其中的数学思想，显然是两回事。 Lean能够帮助检查推导，却不会自动告诉数